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如图 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度 学校数学兴趣小组做了如下的探索

时间:2018-11-30 12:54:41

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如图 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度 学校数学兴趣小组做了如下的探索

问题补充:

如图,为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据《科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,则树(AB)的高度约为A.2.8米B.5.6米C.8.6米D.9.2米

答案:

B

解析分析:因为入射光线和反射光线与镜面的夹角相等且人和树均垂直于地面,所以构成两个相似三角形,利用相似比可求出.

解答:∵∠CED=∠AEB,CD⊥DB,AB⊥BD.∴△CED∽△AEB∴又∵CD=1.6,DE=2.4,BE=8.4∴=∴AB==5.6.故选B.

点评:关键要找准对应线段,要和物理知识相联系,知道入射光线和反射光线与镜面的夹角相等.

如图 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度 学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据《科学》中光的反射定律 利用一面镜子和一根皮尺 设计如下图所示的测量方案:把一面

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