如图 △ABC中 BD⊥AC于点D 点F为BC边上的中点 点E在AB边上 若EF=DF 判断CE与AB

问题补充：

如图，△ABC中，BD⊥AC于点D，点F为BC边上的中点，点E在AB边上，若EF=DF，判断CE与AB的位置关系，并说明理由．

答案：

解：∵BD⊥AC

∴∠BDC=90°，即△BDC是直角三角形

∵点F为BC边上的中点，

∴BC=2DF

∵EF=DF

∴BC=2EF

∴△BEC是直角三角形，即∠BEC=90°

∴CE与AB的位置关系：CE⊥AB．

解析分析：根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，再结合已知EF=DF，可得BC=2EF，根据直角三角形的判定可知△BEC是直角三角形，从而得证CE与AB的位置关系是垂直．

点评：灵活运用直角三角形的性质和判定是解决此类问题的关键．

如图 △ABC中 BD⊥AC于点D 点F为BC边上的中点 点E在AB边上 若EF=DF 判断CE与AB的位置关系 并说明理由．