如图．在△ABC中 ∠B=90° ∠A=30° AC=4cm 将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'

问题补充：

如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为A.B.8cmC.D.

答案：

D

解析分析：点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解．

解答：∵∠B=90°，∠A=30°，A、C、B三点在同一条直线上，∴∠ACA′=120°．又AC=4，∴L =（cm）．故选D．

点评：此题考查了性质的性质和弧长的计算，搞清楚点A的运动轨迹是关键．难度中等．

如图．在△ABC中 ∠B=90° ∠A=30° AC=4cm 将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△ABC的位置 且A C B三点在同一条直线上 则点A所经过的最