问题补充：
如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连接AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2=PA?PB；②PC?OC=OP?CD；③OA2=OD?OP；④OA（CP-CD）=AP?CD，正确的结论有_____个．A.1B.2C.3D.4
答案：
D
解析分析：①证明△PBC∽△PCA，即可得到结论，这实际上是圆的切割线定理，正确；②根据切线的性质定理，得OC⊥PC，再根据直角三角形的面积公式即可证明结论，正确；③根据直角三角形的射影定理，得OC2=OD?OP，再根据OA=OC，即可证明结论，正确；④根据△APC的面积分析，显然错误．
解答：①∵PC与⊙O相切于点C，∴∠PCB=∠A，∠P=∠P∴△PBC∽△PCA，∴PC2=PA?PB②∵OC⊥PC，∴PC?OC=OP?CD③∵CD⊥AB，OC⊥PC，∴OC2=OD?OP，∵OA=OC∴OA2=OD?OP④∵AP?CD=?OC?CP+OA?CD，OA=OC∴OA（CP-CD）=AP?CD所以正确的有①，②，③④，共4个．故选D．
点评：综合运用切割线定理、射影定理、不同的角度表示同一个三角形的面积．
如图 点P是⊙O的直径BA延长线上一点 PC与⊙O相切于点C CD⊥AB 垂足为D 连接AC BC OC 那么下列结论中：①PC2=PA?PB；②PC?OC=OP?C
