问题补充:
已知△ABC的三边长分别是a,b,c,其中a=3,c=5,且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状.
答案:
解:∵关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,
∴b2-4ac=16-4b=0
解得:b=4,
∵a=3,c=5,
∴32+42=52,
∴△ABC为直角三角形.
解析分析:再根据一元二次方程根的判别式列出方程,从而推出三角形三边的关系来确定三角形的形状.
点评:本题考查了一元二次方程根的判别式和勾股定理的逆定理.解题的关键是利用根的判别式求得b的值.
已知△ABC的三边长分别是a b c 其中a=3 c=5 且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根 判断△ABC的形状.