已知△ABC的三边长分别是a b c 其中a=3 c=5 且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两

问题补充：

已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．

答案：

解：∵关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，

∴b2-4ac=16-4b=0

解得：b=4，

∵a=3，c=5，

∴32+42=52，

∴△ABC为直角三角形．

解析分析：再根据一元二次方程根的判别式列出方程，从而推出三角形三边的关系来确定三角形的形状．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式和勾股定理的逆定理．解题的关键是利用根的判别式求得b的值．

已知△ABC的三边长分别是a b c 其中a=3 c=5 且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根 判断△ABC的形状．