问题补充:
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,点E在AB的延长线上,若∠D=120°,则∠CBE=A.30°B.60°C.80°D.120°
答案:
B
解析分析:根据“两直线平行,同旁内角互补”的性质推知∠D+∠A=180°;然后由“两直线平行,同位角相等”证得∠CBE=∠A,据此可以求得∠CBE的度数.
解答:∵在四边形ABCD中,AB∥CD(已知),∠D=120°,∴∠D+∠A=120°+∠A=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠A=60°.又∵AD∥BC(已知),∴∠CBE=∠A=60°(两直线平行,同位角相等).故选B.
点评:本题考查了平行线的性质.平行线性质定理定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等.定理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角互补.?定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等.