问题补充:
如图,在△ABC中,D是BC上一点,∠B=∠C,DE⊥AB交AB于E,DF⊥BC交AC于F,若∠EDF=70°,则∠A等于A.70°B.60°C.50°D.40°
答案:
D
解析分析:由DF⊥BC有∠FDB=90°,而∠EDF=70°,根据三角形内角和定理得到∠BDE=90°-70°=20°,由DE⊥AB得到∠DEB=90°,根据三角形内角和定理得到∠B=180°-∠DEB-∠BDE=180°-90°-20°=70°,所以∠C=∠B=70°,然后再根据三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°,把∠C=∠B=70°代入计算即可.
解答:∵DF⊥BC,∴∠FDB=90°,而∠EDF=70°,∴∠BDE=90°-70°=20°,∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴∠B=180°-∠DEB-∠BDE=180°-90°-20°=70°,∴∠C=∠B=70°,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=180°-70°-70°=40°.故选D.
点评:本题考查了三角形内角和定理:三角形的内角和为180°.也考查了垂线的定义.
如图 在△ABC中 D是BC上一点 ∠B=∠C DE⊥AB交AB于E DF⊥BC交AC于F 若∠EDF=70° 则∠A等于A.70°B.60°C.50°D.40°