如图 在△ABC中 ∠C=90° AC=4cm AB=7cm AD平分∠BAC交BC于点D DE⊥AB于点E 则

问题补充：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定

答案：

A

解析分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离，即DE=DC．再根据HL判定△AED≌△ACD，得出AE=AC=4，进而得出EB的长．

解答：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC∴DE=DC，又∵AD=AD，∴△AED≌△ACD（HL）∴AE=AC=4∴EB=AB-AE=7-4=3故选A．

点评：本题主要考查平分线的性质，得出AE=AC=4是解答本题的关键．

如图 在△ABC中 ∠C=90° AC=4cm AB=7cm AD平分∠BAC交BC于点D DE⊥AB于点E 则EB的长是A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定