问题补充：
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为A.8cmB.10cmC.12cmD.20cm
答案：
B
解析分析：由AD平分∠BAC交BC于点D，可以知道本题满足角平分线的性质定理得到：DE=CD，△ACD≌△AED，则AC=CB=AE，则AB=AE+BE=BC+BE=BD+CD+BE=DB+DE+BE即可求出．
解答：∵AD平分∠BAC∴DE=CD∴△ACD≌△AED∴AC=CB=AE∴AB=AE+BE=BC+BE=BD+CD+BE=DB+DE+BE=10cm．故选B．
点评：本题考查了角平分线的性质，由已知条件，联想到所学的定理，充分挖掘题目中的结论是解题的关键．
如图 在△ABC中 ∠C=90° AC=BC AD平分∠BAC交BC于点D DE⊥AB于点E 若△DEB的周长为10cm 则斜边AB的长为A.8cmB.10cmC.1
