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一个房间有3扇同样的窗子 其中只有一扇窗子是打开的.有一只鸟自开着的窗子飞入这个

时间:2021-10-26 00:50:56

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一个房间有3扇同样的窗子 其中只有一扇窗子是打开的.有一只鸟自开着的窗子飞入这个

问题补充:

一个房间有3扇同样的窗子,其中只有一扇窗子是打开的.有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间,它只能从开着的窗子飞出去.鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去,试图飞出房间.鸟飞向各扇窗子是随机的.

(1)假定鸟是没有记忆的,若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间,求试飞次数x的分布列;

(2)假定这只鸟是有记忆的,它飞向任一窗子的尝试不多于一次,若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间,求试飞次数y的分布列.

答案:

解:(1)由题设条件知,试飞次数x遵从几何分布,∴试飞次数x的分布列如下:

x12…n…P……(2)由题设条件知,,.

∴试飞次数y的分布列如下:

y123P

解析分析:(1)由题设条件知,试飞次数x遵从几何分布,由此能求出试飞次数x的分布列.(2)由题设条件知,,,.由此能求出试飞次数y的分布列.

点评:本题考查离散型随机变量的分布列,解题时要认真审题,仔细解答,合理运用几何分布的性质进行解题.

一个房间有3扇同样的窗子 其中只有一扇窗子是打开的.有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间 它只能从开着的窗子飞出去.鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去 试图飞出房间.鸟飞

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