问题补充：
已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别是a、b、c，给出下列命题：
①长分别为sinA、sinB、sinC的三条线段可以构成三角形；
②长分别为a2、b2、c2的三条线段可以构成三角形；
③长分别为、、的三条线段可以构成三角形；
④长分别为、、的三条线段可以构成三角形；
其中正确命题的序号________．
答案：
①④
解析分析：判断三边能否构成三角形，只需判断两个较小的边的和是否大于最大边，本题中对于命题①④可用此结论证明其正确性，对于命题②③，可用举反例的方法证明其错误即可
解答：∵由正弦定理，以及三角形中任两边之和大于第三边，可得sinA，sinB，sinC三数中任两数之和大于第三个数，∴长分别为sinA、sinB、sinC的三条线段可以构成三角形，∴①正确．∵若△ABC为钝角三角形，不妨设角C为钝角，则，c2＞a2+b2，长分别为a2、b2、c2的三条线段就构不成三角形，∴②错误．若a=5，b=4，c=2则∵+==，∴长分别为、、的三条线段不一定能构成三角形，③错误设a＜b＜c，则a+b＞c，且＜＜，∵2=a+b+2＞2，∴长分别为、、的三条线段可以构成三角形，故④正确故
已知△ABC的三个内角A B C所对边分别是a b c 给出下列命题：①长分别为sinA sinB sinC的三条线段可以构成三角形；②长分别为a2 b2 c2的三条
