如图 △ABC中 ∠A=36° ∠C=60° BD平分∠ABC DE∥BC交AB于E 则∠BDE=________ ∠BDC=________．

问题补充：

如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E，则∠BDE=________，∠BDC=________．

答案：

42°78°

解析分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠CBD=∠ABC，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可求出∠BDE，再根据三角形的内角和定理列式求解即可得到∠BDC．

解答：∵∠A=36°，∠C=60°，

∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-36°-60°=84°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABC=×84°=42°，

在△BCD中，∠BDC=180°-∠CBD-∠C=180°-42°-60°=78°．

故