问题补充：
如图，△ABC中，内切圆O和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则以下四个结论中，错误的结论是A.点O是△DEF的外心B.∠AFE=（∠B+∠C）C.∠BOC=90°+∠AD.∠DFE=90°一∠B
答案：
D
解析分析：首先连接如图所示的辅助线．采用排除法，证明A、B、C选项，从而错误的选择D．在证明中运用弦切角定理，直角三角形的两直角边所对的角互余．
解答：解：A、∵点O是△ABC的内心∴OE=OD=OF∴点O也是△DEF的外心∴该选项正确；B、∵∠AFE=∠EDF（弦切角定理）在Rt△BOD中，∠BOD=90°-∠OBD=同理∠COD=∴∠BOC=∠BOD+∠COD=，即∠BOC=在四边形MOND中，?∠BOC+∠MDN=180°?∠MDN=180°-∠BOC，即∠BOC=180°-∠EDF∴∠AFE=（∠B+∠C）故该选项正确；C、∵∠AFE=∠EDF（弦切角定理），∵在Rt△AFO中，∠AFE=90°-∠FAO=90°-，由上面B选项知∠MDN=180°-∠BOC=180°-（90°-）=90°+，故该选项正确；故选D．
点评：本题考查三角形内切圆与内心、三角形外接圆与外心、弦切角定理．同学们需注意对于选择题目，采用排除法是一种很好的方法．
如图 △ABC中 内切圆O和边BC CA AB分别相切于点D E F 则以下四个结论中 错误的结论是A.点O是△DEF的外心B.∠AFE=（∠B+∠C）C.∠BOC=
