问题补充:
如图,AB=AC,BC=DC,∠A=36°,BD平分∠ABC.则图中与△ABE相似的三角形的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
B
解析分析:根据相似三角形的判定,找出两三角形中对应角相等,即可找出与△ABE相似的三角形的个数.
解答:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°,∵BD平分∠ABC,BC=DC,∴∠ABE=∠DBC=∠CDB=36°,∴AB∥CD,∴△ABE∽△CDE,△ABE∽△BDC共2个,故选B.
点评:本题考查相似三角形的判定.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角.