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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分 图象过点A(-3 0) 对称轴为直线x=-1.则以

时间:2023-07-16 00:32:08

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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分 图象过点A(-3 0) 对称轴为直线x=-1.则以

问题补充:

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1.则以下结论错误的是A.b2>4acB.2a+b=0C.a+b+c=0D.5a<b

答案:

B

解析分析:根据当b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点可对A进行判断;根据抛物线的对称轴为直线x=-=-1,可对B进行判断;根据抛物线的对称性先求出抛物线与x轴另一个交点为(1,0),即x=0时,y=0,可对C进行判断;抛物线开口向下得到a<0,又b=2a,则5a<2a,可对D进行判断.

解答:A、抛物线与x轴有两个交点,则b2-4ac>0,所以A选项是正确的;B、因为对称轴为直线x=-1,则-=-1,即2a-b=0,所以B选项是错误的;C、因为抛物线点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,则抛物线与x轴另一个交点为(1,0),于是有a+b+c=0,所以C选项是正确的;D、因为b=2a,而a<0,则5a<2a,所以D选项是正确的.故选B.

点评:本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系:当a>0,抛物线开口向上;抛物线的对称轴为直线x=-;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c);当b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点.

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分 图象过点A(-3 0) 对称轴为直线x=-1.则以下结论错误的是A.b2>4acB.2a+b=0C.a+b+c=0D.

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