问题补充:
如图在△ABC中,BF、CF是角平分线,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,DE经过点F,AB=8,AC=6.则△ADE的周长=________.
答案:
14
解析分析:先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDF和△CEF是等腰三角形,再由等腰三角形的性质得BD=DF,CE=EF,则△ADE的周长=AB+AC=14.
解答:∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠CBF,∵DE∥BC,∴∠CBF=∠DFB,∴∠DBF=∠DFB,∴BD=DF,同理FE=EC,∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=8+6=14.故
如图在△ABC中 BF CF是角平分线 DE∥BC 分别交AB AC于点D E DE经过点F AB=8 AC=6.则△ADE的周长=________.