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在工厂的流水线上安装有传送带 用传送带传送工件 可大大提高工作效率.如图所示 传

时间:2021-02-06 12:50:44

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在工厂的流水线上安装有传送带 用传送带传送工件 可大大提高工作效率.如图所示 传

问题补充:

在工厂的流水线上安装有传送带,用传送带传送工件,可大大提高工作效率.如图所示,传送带与水平面夹角为θ=30°,其上、下两端点A、B间的距离是3.84m.传送带在电动机的带动下,以4.0m/s顺时针匀速运转.现将质量为10kg的工件(可视为质点)轻放于传送带的A点,已知工件与传送带间的动摩擦因数为,则在传送带将工件从A点传送到B点过程中,g=10m/s2;求:

(1)物体放上传送带时的加速度大小?

(2)当物体与传送带等速时,传送带立即以8m/s2加速度顺时针匀减速运转,此时物体的摩擦力大小?工件从A点传送到B点的时间?

(3)若传送带因故障被卡住,要使静止工件以(1)问的加速度从A点运动到B点,则需对工件提供的最小拉力为多少?

答案:

解:(1)工件无初速度放在传送带上,工件受到平行于传送带向上的摩擦力,

由牛顿第二定律得:μmgcosθ-mgsinθ=ma,解得:a=2.5m/s2;

(2)等速后,设工件与传送带一起减速,

由牛顿第二定律得:f+mgsinθ=ma′,解得f=30N<mgcosθ,

假设成立,摩擦力方向沿斜面向下;

匀加速过程,时间t1===1.6s,位移s=(0+v)t1=3.2m;

匀加速过程,L-s=vt2-at22,t2=0.2s(t2=0.8s舍去),

全程运动时间t=t1+t2=1.8s;

(3)设拉力F斜向上,与斜面间的夹角为β,

N+Fsinβ=mgcosθ,

Fcosβ-mgsinθ-μN=ma,

两式化简得:Fcosβ+μFsinβ=μmgcosθ+mgsinθ+ma,

F(cosβ+sinβ)=μmgcosθ=mgsinθ+ma,

力F的最小值Fmin=,解得Fmin=N.

答:(1)物体放上传送带时的加速度为2.5m/s2.

(2)当物体与传送带等速时,传送带立即以8m/s2加速度顺时针匀减速运转,此时物体的摩擦力为30N,工件从A点传送到B点的时间为1.8s.

(3)若传送带因故障被卡住,要使静止工件以(1)问的加速度从A点运动到B点,则需对工件提供的最小拉力为N.

解析分析:(1)对工件进行受力分析,由牛顿第二定律求出加速度;

(2)传送带减速运动时,如果工件与传送带间的摩擦力小于最大静摩擦力(可以认为等于滑动摩擦力)则工件与传送带一起做减速运动,否则工件相对于传送带向上滑动,然后由牛顿第二定律分析答题.

(3)对工件进行受力分析,由平衡条件与牛顿第二定律列方程,求出拉力的表达式,然后求出最小拉力.

点评:本题考查了求物体的加速度、所受的摩擦力、运动时间、最小作用力等问题,对物体正确受力分析、分析清楚物体运动过程、应用牛顿定律与运动学公式即可正确解题;第(3)题时本题的难点,本题难在应用数学知识处理物理问题,要注意数学知识的应用.

在工厂的流水线上安装有传送带 用传送带传送工件 可大大提高工作效率.如图所示 传送带与水平面夹角为θ=30° 其上 下两端点A B间的距离是3.84m.传送带在电动机

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