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如图所示 光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上 已知绳子

时间:2018-12-23 19:02:38

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如图所示 光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上 已知绳子

问题补充:

如图所示,光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上,已知绳子与竖直方向的夹角为45°,斜面倾角30°,整个装置处于静止状态,(g取10m/s2);求:(所有结果均保留三位有效数字)

(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小;

(2)若另外用一个外力拉小球,能够把小球拉离斜面,求最小的拉力的大小.

答案:

解:(1)如图,水平竖直建立直角坐标系,对小球做受力分析,把不在轴上的力沿轴分解,

列平衡方程如下? Tcos45°-Nsin30°=0

??? Tsin45°+Ncos30°-mg=0

由以上两式解得N=73.2N,T=51.8N

(2)当所用的拉力与绳子垂直向右时,经分析得拉力的最小值为Fm=mgsin45°

代数解得Fm=70.7N

答:

(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小分别为51.8N和73.2N;

(2)若另外用一个外力拉小球,能够把小球拉离斜面,最小的拉力的大小为70.7N.

解析分析:(1)对小球受力分析,建立直角坐标系,根据平衡条件列方程,求解;

(2)要能够把小球拉离斜面,当所用的拉力与绳子垂直向右时,根据平衡条件求解最小拉力.

点评:解决本题的关键是正确的选取研究对象,进行受力分析,运用正交分解进行求解.

如图所示 光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上 已知绳子与竖直方向的夹角为45° 斜面倾角30° 整个装置处于静止状态 (g取10m/s2

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