如图所示 在Rt△AOB中 点A是直线y=x+m与双曲线y=在第一象限内的交点 且S△AOB=2 求m的值．

问题补充：

如图所示，在Rt△AOB中，点A是直线y=x+m与双曲线y=在第一象限内的交点，且S△AOB=2，求m的值．

答案：

解：设点A的坐标为（a，b），

则S△AOB=ab=2，

即ab=4，

∴m=ab=4．

解析分析：根据反比例函数图象的性质由S△AOB=2可以得到m绝对值为4，然后根据反比例函数图象位置即可确定m的值．

点评：此题难度中等，主要考查反比例函数的图象和性质，关键是能够把三角形的面积和函数的k值联系起来．