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矿井里的升降机 自井底由静止开始向上运动 其速度随时间的关系如图所示 已知25秒末

时间:2020-05-24 00:19:09

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矿井里的升降机 自井底由静止开始向上运动 其速度随时间的关系如图所示 已知25秒末

问题补充:

矿井里的升降机,自井底由静止开始向上运动,其速度随时间的关系如图所示,已知25秒末升降机恰到达地面.求:

(1)升降机加速时的加速度;

(2)矿井的深度;

(3)升降机减速时体重为60千克的矿工对升降机的压力.

答案:

解:

(1)由图,在0-5s内,升降机加速上升,其加速度为a==

(2)矿井的深度等于图线与t轴所围“面积”,则矿井的深度h==105m.

(3)由图,在15-25s内,升降机减速上升,其加速度为大小a==,方向竖直向下.

以矿工为研究对象,根据牛顿第二定律得

??? mg-N=ma

得到,升降机对矿工的支持力N=mg-ma=60×(10-0.6)N=564N

则由牛顿第三定律得知,矿工对升降机的压力大小为N′=N=564N.

答:

(1)升降机加速时的加速度是1.2m/s2;

(2)矿井的深度是105m;

(3)升降机减速时体重为60千克的矿工对升降机的压力是564N.

解析分析:(1)根据速度图象的斜率等于物体的加速度,由数学知识求出升降机加速时的加速度;

(2)矿井的深度等于图线与t轴所围“面积”,由几何知识求出深度.

(3)根据斜率求出升降机减速时的加速度,由牛顿运动定律求出矿工对升降机的压力.

点评:根据速度-时间图象读出加速度和位移,是应掌握的基本能力.基础题,只要细心计算,不应失分.

矿井里的升降机 自井底由静止开始向上运动 其速度随时间的关系如图所示 已知25秒末升降机恰到达地面.求:(1)升降机加速时的加速度;(2)矿井的深度;(3)升降机减速

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