已知：．（a∈R a为常数）（1）若x∈R 求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）在[上的

问题补充：

已知：．（a∈R，a为常数）

（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；

（2）若f（x）在[上的最大值与最小值之和为3，求a的值．

答案：

解：∵

（1）最小正周期

（2）

∴

先向右平移再向下平移1

即∴2a+3=3?a=0

2a+2+1=3，a=0

解析分析：（1）先利用两角和公式对函数解析式整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最小正周期．（2）利用（1）中函数的解析式，利用x的范围，确定2x+的范围，最后利用正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值的表达式，进而二者相加求得a．

点评：本题主要考查了三角函数的最值．一般是利用三角函数的值域和定义域来求得三角函数的最值．

已知：．（a∈R a为常数）（1）若x∈R 求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）在[上的最大值与最小值之和为3 求a的值．