问题补充:
已知:.(a∈R,a为常数)
(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)在[上的最大值与最小值之和为3,求a的值.
答案:
解:∵
(1)最小正周期
(2)
∴
先向右平移再向下平移1
即∴2a+3=3?a=0
2a+2+1=3,a=0
解析分析:(1)先利用两角和公式对函数解析式整理,进而根据正弦函数的性质求得函数的最小正周期.(2)利用(1)中函数的解析式,利用x的范围,确定2x+的范围,最后利用正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值的表达式,进而二者相加求得a.
点评:本题主要考查了三角函数的最值.一般是利用三角函数的值域和定义域来求得三角函数的最值.
已知:.(a∈R a为常数)(1)若x∈R 求f(x)的最小正周期;(2)若f(x)在[上的最大值与最小值之和为3 求a的值.