问题补充:
已知函数
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)求f(x)的单调区间.
答案:
解:(1)当x∈R时,函数均有意义,故函数的定义域为(-∞,+∞),
而由而二次函数的知识可得-x2+2x+3=-(x-1)2+4≤4,故≤34=81,
而由指数函数的值域可知>0,故函数的值域为(0,81]
(2)由二次函数的知识可知函数t=-x2+2x+3的单调递增区间为(-∞,1],单调递减区间为[1,+∞).
由复合函数的单调性可知:原函数f(x)单调增区间为(-∞,1];函数减区间为[1,+∞).
解析分析:(1)使式子有意义可得定义域,由二次函数的值域可得