已知f（x）为奇函数 g（x）为偶函数 f（x） g（x）都在R上 且f（x）+g（x）=ax （a

问题补充：

已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）、g（x）都在R上，且f（x）+g（x）=ax，（a＞0，a≠1），求证：f（2x）=2f（x）g（x）．

答案：

∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）、g（x）都在R上，且f（x）+g（x）=ax，①，

∴f（-x）+g（-x）=a-x，

即-f（x）+g（x）=a-x，②，

由①②解得f（x）=a