已知 如图三角形ABC中 角BAC等于90度 AB等于AC AD等于DC AE垂直BD交BC于E 求

问题补充：

已知,如图三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AD等于DC,AE垂直BD交BC于E,求证角ADB等于角CDE

答案：

过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G.

因为∠ADB+∠2=90,∠2+∠G=90,所以∠ADB=∠G①

AB=AC,②,∠BAD=∠ACG=90③,由①②③得△BAD全等于ACG,

所以AD=CG,因为AD=CD,所以CD=CG,③CE=CE④,因为∠ACB=45,∠ACG=90,所以∠GCE=45,所以∠ACB=∠GCE,⑤,三角形DCE全等于GCE,所以∠G=∠CDE,

又因为∠ADB=∠G,(△BAD全等于ACG),所以∠CDE=∠ADB

已知,如图三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AD等于DC,AE垂直BD交BC于E,求证角ADB等于角CDE(图1)答案网 答案网