已知△ABC三边a b c满足b+c=8 bc=a²-12a+52 求三角形周长

问题补充：

已知△ABC三边a,b,c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,求三角形周长

答案：

b+c=8,bc=a^2-12a+52,

a^2-12a+52-c(8-c)=0,

a^2-12a+36+c^2-8c+16=0,

(a-6)^2+(c-4)^2=0,

当且仅当a=6,c=4时等式方成立,

b=8-c=4,

则三角形周长6+4+4=14.