已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件：f(5-x)=f(x-3) 且方程f(x

问题补充：

已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件：f(5-x)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)

答案：

由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为：x=1

所以b/(-2a)=1

所以b=-2a

因为ax^2+bx=x

即：ax^2+(b-1)x=0有重根

显然：x1=x2=0

所以：b=1,a=-1/2

所以f(x)=-1/2x^2+x