如图 三角形ABC中 角C＝90度 AB＝2AC M是AB的中点 点N在BC上 MN垂直AB.求证：

问题补充：

如图,三角形ABC中,角C＝90度,AB＝2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN垂直AB.求证：AN评分角BAC

答案：

证明：∵MN⊥AB

∴∠AMN=∠C=90°

∵M是AB的中点,即AB=2AM

AB=2AC

∴AM=AC

又∵AN=AN

∴Rt△AMN≌Rt△ACN（HL）

∴∠1=∠2

即AN平分∠BAC