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已知ABC为三个不同的质数 并且A+B+C=B*C 求这三个质数和的最小值

时间:2018-11-08 13:39:27

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已知ABC为三个不同的质数 并且A+B+C=B*C 求这三个质数和的最小值

问题补充:

已知ABC为三个不同的质数,并且A+B+C=B*C,求这三个质数和的最小值

答案:

为了使A+B+C尽可能的小

不妨令A=2

那么B,C均为奇数

那么A+B+C为偶数

而B*C为奇数

矛盾,舍去不妨令B=2

①使C=3B*C=6A=1不是质数

矛盾,舍去②使C=5B*C=10

A=3A+B+C=10(A=3 B=2 C=5)

成立不妨令C=2

同上,可得A+B+C最小为10,其中A=3 B=5 C=2

当A,B,C都不为2时

B*C最小为3*5=15>10所以,综上A+B+C最小为10

其中A=3 B=2 C=5或A=3 B=5 C=2

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

103,5,2

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