已知函数f(x)=x^2+|x-b|+c在区间(0 +∞)上为增函数 则实数b的取值范围是

问题补充：

已知函数f(x)=x^2+|x-b|+c在区间(0,+∞)上为增函数,则实数b的取值范围是

答案：

函数定义域为(0,+∞)

当b≤0时,f（x）=x^2+x-b+c,显然满足题意

当b＞0时,f(x)为分段函数：f(x)=x^2+x-b+c (x≥b)

=x^2-x+b+c (0＜x＜b)

不论b和1/2的大小关系如何,很显然在（0,b）或者（0,1/2）上总是单调递减的

故b的范围为b≤0