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已知二次函数F(X)=x平方+ax+b对于任意都有f(2-x)=f(2+x) 且F(-1)=2求a

时间:2022-12-25 02:58:05

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已知二次函数F(X)=x平方+ax+b对于任意都有f(2-x)=f(2+x) 且F(-1)=2求a

问题补充:

已知二次函数F(X)=x平方+ax+b对于任意都有f(2-x)=f(2+x),且F(-1)=2求a,b的值

答案:

∵f(2-x)=f(2+x) ∴(2-x)²+a(2-x)+b=(2+x)²+a(2+x)+b

∴﹣4x+2a-ax=4x+2a+ax ∴2ax=﹣8x ∴a=﹣4

∵f(﹣1)=1-a+b=2 ∴b=﹣3

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

a=-4,b=-3

供参考答案2:

由f(2-x)=f(2+x)可知,函数对称轴为x=2,所以a=-4

再将F(-1)=2代入,可知b=-3

满意的话就给个最佳答案吧,哪儿不懂我再补充

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