AC)的角平分线 AD的垂直平分线和BC的延长线交于点E设CE=a ED=b BE=c 求证：关于x

问题补充：

AC)的角平分线,AD的垂直平分线和BC的延长线交于点E设CE=a,ED=b,BE=c 求证：关于x的一元二次方程ax^2-2bx+c=0有两个相等实根

答案：

∵AD为△ABC(AB>AC)的角平分线∴∠BAD=∠DAC,

∵EF是AD的垂直平分线∴AE=DE,∠ADE=∠EAD

∴∠ADE=∠B+∠BAD=∠B+∠DAC,而∠EAD=∠DAC+∠CAE,且∠ADE=∠EAD

∴∠B=∠CAE,再用公共角∠BEA推出⊿AEC∽⊿BEA,得出AE∶CE=BE∶AE,

即b∶a=c∶b(由AE=DE）,∴b²=ac,∴b²-ac=0

∴ax²-2bx+c=0中,Δ=4b²-4ac=4(b²-ac)=0∴.

看完之后自己整理一下,才能真的懂哦