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三角形ABC中 AB=AC 点E在AB上 点D在AC的延长线上 且CD=EB ED交BC于M 求证E

时间:2020-01-05 15:56:51

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三角形ABC中 AB=AC 点E在AB上 点D在AC的延长线上 且CD=EB ED交BC于M 求证E

问题补充:

三角形ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证EM=DM

答案:

证明:延长AB至F,使BF=BE,连接FD

AB=AC且CD=EB

则:AF=AD,∠F=∠ABC

则:BC‖FD

在三角形EFD中,BE:EF=EM:ED=1:2

则:EM=DM

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

延长AB至F,使BF=BE,连接FD

因为AB=AC且CD=EB

所以AF=AD,∠F=∠ABC

所以BC‖FD

在三角形EFD中,BE:EF=EM:ED=1:2

则:EM=DM

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