如图 在三角形ABC中 AB=AC BD=BC AD=DE=EB 求∠A的度数 图：

问题补充：

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数 图：

答案：

缘起若：设∠EBD=x

∵EB=ED

∴∠EDB=∠EBD=x

∵∠AED是△EBD的外角

∴∠AED=∠EBD+∠EDB=x+x=2x

∵AD=DE

∴∠A=∠AED=2x

在△AED中,∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-4x

∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDB=180°-(180°-4x)-x=3x

∵BD=BC

∴∠C=∠BDC=3x

∵AB=AC

∴∠ABC=∠C=3x

∴在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=180°

即2x+3x+3x=180°

解得x=22.5°

∴∠A=2x=45°