问题补充：
三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B=2倍角C,求证AB+BD=DC
答案：
在DC上取一点E使得DE=BD,连接AE
AD是△ABE的中垂线,AB=AE,∠B=∠AEB=∠C+∠EAC
∵∠B=2∠C 所以∠C=∠EAC
∴AE=EC ∴ AB+BD=AE+DE=EC+DE=DC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在CD上取点E，使得DE＝DB，连结AE，
因为AD⊥BC，
所以AB＝AE，∠AED＝∠B＝2∠C，
所以∠CAE＝∠C，则
AE＝EC所以CD＝DE＋EC＝BD＋AB
供参考答案2:
如图BE是分角线，AF‖EB.五个蓝角相等（补充理由！）
FD＝DC（三合一），AB+BD＝FB+BD＝FD＝DC.
三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B=2倍角C,求证AB+BD=DC(图1)答案网 答案网
