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如图在△ABC中 BE平分∠ABC CE平分∠ACB的外角 过点E作EF‖BC交AB于D 交AC于F

时间:2024-04-07 03:19:21

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如图在△ABC中 BE平分∠ABC CE平分∠ACB的外角 过点E作EF‖BC交AB于D 交AC于F

问题补充:

如图在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角,过点E作EF‖BC交AB于D,交AC于F,DB,CF和线段DF之间有什么关系?

答案:

DB=CF+DF.

∵FE∥BC,BE平分∠ABC,∴∠DEB=∠CBE=∠DBE,

△DBE是等腰三角形,DB=DE;

同理,∵FE∥BC,CE平分∠ACB的外角,可证

△FCE是等腰三角形,CF=FE.

∴DB=DE=FE+DF=CF+DF.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

DB=CF+DF

供参考答案2:

CF+DF=DB

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