.如图 在三角形abc中 点d e f分别在bc ab ac上 bd=cf be=cd dg垂直ef

问题补充：

.如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g。如图，在三角形abc中，点d，e，f分别在bc，ab，ac上，bd=cf，be=cd，dg垂直ef于点g，eg=fg，求证ab=ac

答案：

证明：连接ED、FD

∵AB=AC

∴∠B=∠C

在△EBD和△DCF中

{EB=DC

{∠B=∠C

{BD=CF

∴△EBD≌△DCF（SAS）

∴ED=FD

又∵DG⊥EF

∴EG=FG（三线合一）

希望能解决您的问题.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

∵dg垂直ef，eg=fg

∴DG是等腰三角形DEF的垂线，中线

∴de=df

∵bd=cf，be=cd

∴△EBD≌△DCF

∴∠B=∠C

∴ab=ac