已知三角形ABC中 AD垂直于BC于点D E是BC中点 ∠B=2∠C 求证:DE=二分之一AB

问题补充：

已知三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E是BC中点,∠B=2∠C,求证:DE=二分之一AB

答案：

取AB中点G,连GD,GE.则GD=GB=1/2AB,GE∥AC.

则∠GDB＝∠B=2∠C=2∠GED,得∠DGE=∠DEG.

所以DE=GD=1/2AB.

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