已知a b c是三角形abc的三边长 a^2+ab-ac-bc=0 且b^2+bc-ba-ca=0如

问题补充：

已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0如题

答案：

因为a^2+ab-ac-bc=0

所以（a^2+ab）-（ac+bc）=0

a（a+b）-c（a+b）=0

（a-c）（a+b）=0,a+b不等于0

所以a-c=0

即a=c…………（1）

由b^2+bc-ba-ca=0

得（b^2+bc）-（ba+ca）=0

与上同理,得：

（b+c）（b-a）=0

得b=a…………（2）

结合1、2,三角形是等边三角形