问题补充：
1.已知集合A={(x,y)/y=ax+1},B={(x,y)/y=/x/},且A与B交集为单元素集,求a的取值范围.2.已知集合A={(x,y)/ax+y=1},B={(x,y)/x+ay=1},C={(x,y)/x^2+y^2=1}.(1)当a为何值时,（A并B）交C有两个元素(2)当a为何值时,（A并B）交C有三个元素
答案：
1.联立y=ax+1,y=|x|,得ax+1=|x|
1）x≥0时,ax+1=x,a≠1时,x=1/(1-a)
2）x≤0时,ax+1=-x,a≠-1时,x=-1/(1+a)
因为A,B交集为单元素,所以x≥0时,x=1/(1-a)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
第一题: 由B得 y=x 或 y=-x
(1) y=x 时
代入A中 x=ax+1
x=1/(1-a)
所以 y=|1/(1-a)|
(2) y=-x 时
代入A中 -x=ax+1
x=1/(1+a)
所以 y=|1/(1+a)|
因为A交B为单元素集 所以（1）（2）所得结果应该相等，即：
1/(1-a)＝1/(1+a)
得 a=0第二题的思路是 AB是两条直线 C是一个圆
画出直线与圆，由于a是变化的所以交点个数也在变化，交点个数即是（A并B）交C元素个数．楼主试着做一下．我好久没做高中题目了．
供参考答案2:
1.可用画图法解答，各集合显然可看成是点的坐标的集合，也就是线段了，对于A，显然是一条交y轴大小为1的直线，B在坐标系中x >0时为直线y = x，x 2.（1）A与1中的A表示直线一样，B可转化成为 y = (-1/a)x + (1/a)；C表示过点（0，0），半径为1的圆，当a为何值时，（A并B）交C有两个元素也就是说，A直线与B直线在图上与C圆相交的点加起来正好是两个时，a等于多少。你可以参照第1题画图解出。
（2）同理，当a为何值时，（A并B）交C有三个元素也就是说，A直线与B直线在图上与C圆相交的点加起来正好是两个时，a等于多少。你可以画图解出。
作图法在数学中是起到很重要的作用的，尤其是你出的这类题目，你一定要掌握。祝你学习进步！
供参考答案3:
1数形经合，做出y=/x/的图像，y=ax+1是过点（0，1）的直线系，两直线交点为它们的交集。若为单元素集，则两直线只能有一个交点，所以讨论a即讨论y=ax+1的斜率，当a属于（-1，负无穷）并（1，正无穷）时，只有一个交点
2a=0或1 C集合是一个单位圆，A、B表示的直线皆是过定点(0，1)
先讨论特殊情况，若a=0，则A集合是y=1.B集合是x=1，两直线与单位圆恰好两个交点
当a=1时，A、B两集合相等，为x+y=1与单位圆恰好两交点
（2）三个元素和第一问恰好相反，即a属于（负无穷，0）并（0，1）并（1，正无穷） 也是数形结合分析
供参考答案4:
1.集合A可看作是过点（0，1）斜率是a的一条直线，集合B是第一、二象限的角平分线，作图知：a>1或a2。集合C是以原点为圆心，以1为半径的圆；集合A是过点（1，0）斜率为a的直线，集合B是与集合A关于直线y=x对称的直线，过点（1，0）；很明显，不论a取何值，（A并B）交C总含有两个元素（0，1）与（1，0）（1）（A并B）交C有且只有两个元素，则A，B表示的直线与C表示的圆应分别只有一个交点，即a=0;(2)，（A并B）交C含有三个元素，则除（1，0）与（0，1）另只有一个交点，即则A，B表示的直线与C表示的圆应分别有二个交点，且第三个交点是同一个点。因为A、B表示的直线关于直线y=x对称，所以第三个交点在直线y=x上，即是点（负二分之根二，负二分之根二），将此点坐标代入A（B也可）求出a=1+根2。整个解题思路要依靠画出图形来获得帮助！供参考答案5:1.由图像可知（两方程图像有且只有一个交点） ∴a＞1或a＜-12.∵A.B图像一个过（0，1）点，一个过（1,0）点∴a=0或1时，（A并B）交C有两个元素当A.B直线交点正好在圆上时，（A并B）交C有三个元素∵A.B互为反函数，关于y=x对称，∴交点为（√2/2，√2/2）或（-√2/2，-√2/2）代入可得a=√2-1 或√2+1供参考答案6:第1题，要数行结合，你可以把y=ax+1和y=/x/的图形画出来因为A与B交集为单元素集所以两直线只有一个交点而且A过定点（0，1）从图形发现a的取值范围为[1,正无穷]，[负无穷，-1]第2题 又得用数行结合C为一个圆心在原点半径为1的圆
