如图所示 等腰梯形ABCD中 AD=BC AB‖CD BD平分角ADC 且BD⊥BC于B 梯形的周长

问题补充：

如图所示,等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB‖CD,BD平分角ADC,且BD⊥BC于B,梯形的周长为20,求梯形各边的长

答案：

ABCD为等腰梯形,BD平分∠ADC,则∠BCD=∠ADC=2∠BDC.

又因为∠CBD=90°,于是∠BCD=60°,∠BDC=30°.

从而CD=2BC=2AD.

由∠ADB=∠BDC=∠ABD,得△ABD为等腰三角形,AB=AD.

于是CD:BC:AD:AB=2:1:1:1,由梯形的周长为20及边之间的比例关系得

AB=BC=AD=4,CD=8.