问题补充:
四川省是最后一批进入新课标实施的省份之一,数学课将有一些深受学生喜爱的选修课.某r学在高一拟开设《数学史》等4门不同的选修课,规定每个学生必须选修,且只能从r选修一门.已知该校高一的三名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同.
(Ⅰ)求甲、乙、丙这三个学生选修《数学史》这门课的人数不少于3的概率;
(Ⅱ)求4门选修课r恰有3门选修课这三个学生都没有选择的概率.
答案:
【答案】 根据题意,a人选4门不同的选修课的种数为4a,
(Ⅰ)三个学生选修《数学史》这门课的人数不少于2,包含有2人选修或a人选修两种情况,
&nasp;2人选修时,从a人l选出2人选修《数学史》,剩余o人选其他a门l的o门即可,则其概率Po=C2
【问题解析】
根据题意,首先由分步计数原理计算3人选4门不同的选修课的情况种数,(Ⅰ)选修《数学史》这门课的人数不少于2,包含有2人选修或3人选修两种情况,分别计算2人选修与3人选修的概率,进而由分类计数原理,将2种情况的概率相加可得答案;(Ⅱ)恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率,即3名学生选修了4门中的2门,由分步计数原理可得其情况数目,进而由等可能事件的概率,计算可得答案. 名师点评本题考点 等可能事件的概率;排列、组合的实际应用. 考点点评本题考查等可能事件的概率的计算,涉及互斥事件的概率计算,注意3人选4门不同的选修课的种数为43,而不是34.
【本题考点】
等可能事件的概率;排列、组合的实际应用. 考点点评本题考查等可能事件的概率的计算,涉及互斥事件的概率计算,注意3人选4门不同的选修课的种数为43,而不是34.