（选做题）已知正数a b c满足a+b＜2c 求证：．

问题补充：

（选做题）已知正数a、b、c满足a+b＜2c，求证：．

答案：

证明：要证，

只需证，…（3分）

即只要证…（5分）

∵两边都是非负数，∴只要证（a-c）2＜c2-ab

即证a2-2ac＜-ab

只要证a（a+b）＜2ac

∵a＞0，∴只要证a+b＜2c

这就是已知条件，且以上各步都可逆，

∴…（10分）

解析分析：利用分析法证明，将问题转化为证明，进一步转化为证明a+b＜2c即可．

点评：本题考查不等式的证明，考查分析法的运用，掌握分析法的证题步骤是关键．