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中考数学:填空题压轴题型 分点结论的判断

时间:2020-11-04 05:12:52

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中考数学:填空题压轴题型 分点结论的判断

近五年中考数学的有关结论判断题主要包括代数知识结论判断题、几何知识结论判断题、代数与几何相结合结论判断题.其中代数知识结论判断题以考查函数性质居多,几何知识结论判断题以考查三角形和四边形性质居多.

对于函数图象类题目,应综合函数的各类性质,灵活运用.

1.二次函数图象与系数a、b、c的关系:

(1)先由抛物线得开口方向确定a值的正负;

(2)再结合对称轴的位置,由-b/2a的正负确定b值的正负;

(3)由抛物线与y轴的交点位置,可确定c的正负,然后结合a、b可确定abc、ac、bc等的正负;

(4)根据一些特殊点来确定a、b、c组成的关系式,如x=1时,函数的图象可确定a+b+c与0的关系及相应的变形.

2.二次函数的图象与一元二次方程的关系,关键是确定二次函数与x轴交点坐标,其交点的横坐标为一元二次方程的根,据此可确定b2-4ac等.

3.对于几何类多结论判断题这类问题,一般从以下两个方面进行备考:

(1)证明线段(角)相等时,如果所要证明的线段(角)在某一个三角形中,可以考虑直接利用特殊三角形性质进行证明;如果所要证明的线段(角)在两个三角形中,可以考虑通过三角形全等或相似的判定及性质进行证明;如果所要证明的线段(角)在某一个特殊的四边形中,可以考虑直接利用特殊四边形性质,通过量的转换、等量代换进行求证,也可以寻找全等或相似三角形,利用三角形全等或相似的判定及性质证明;如果所要证明的线段(角)在某一个圆中,可以考虑利用圆周角定理及推论,通过量的转换、等量代换进行求证.

(2)计算线段比、面积比时可从下列三个方面思考:直接利用特殊图形的性质先求出对应的线段、面积的值,再求比值;通过寻找相似三角形,利用相似三角形性质求相应的比值;如果能分别计算两个三角形中底边的比和底边上高的比,则可以通过面积公式,进而求出面积比.

4.关于多边形的多结论判断题,是一类难度较大的题,它是对初中几何知识的综合考查,所用到的知识有平行线的性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、特殊三角形的性质、特殊四边形的性质、三角形全等与相似等,要求较高,而且方法也灵活多样,需要注意:

①对一些基本图形的基本结论要熟悉;

②可根据排序之间的关系,进行排除;

③注意结论之间的相关性与互斥性;

④可用反证法证明某些结论;

⑤可用度量的方法对某些结论进行判断;

⑥可用特殊位置进行判断.

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