02-09-1_手提铁链
本期高中物理竞赛试题，我们将研究动量定理的相关题目，并逐步展开能量、动量的内容，其中涉及到动量定理、动量守恒定理、动能定理以及机械能守恒定律等内容，其中前期内容主要以动量定理、动量守恒为主，高中阶段使用能量的题目较多，因此学生们的能量守恒的应用比动量守恒更加熟练，因此从动量守恒入手，增强对动量的认识，并通过题目体会动量定理的应用场景，加强动量定理的训练，在物理竞赛题目中，关于空间平移不变性的讨论还是比较常见的类型，因此具有空间平移不变性的动量守恒原理，在物理竞赛中占有的比例确实不小，反而具有时间平移不变性的能量守恒定律，在运动学的解题中应用会更多一些。
回头看本期的题目，从一个较简单、较典型的例子入手，开始研究动量定理，并体会动量定理的应用方法和解题技巧，其实在应用动量定理解题的题目，解题方法也是比较固定的，其实难度并不大，本题当作动量定理的开篇之作，将采用更多的方式解答此题目，着重在于方法的介绍。
好了，不多说了，先看看题目，再研究解题方法吧。
高中物理竞赛典型题与解题步骤
一根均匀铁链长为l，质量为m，盘放在光滑水平地面上，今用手持铁链的一端，以恒定的速率v竖直向上将铁链提起，直到铁链完全离开地面，求整个过程中手对铁链所做的功。
高中物理竞赛题解题方法
题目看完了，其实难度不大，从受力分析入手，如图1所示，会发现拉力与两个力平衡，这里其实是有点儿难度的，被拉起来的铁链受到三个力的作用，拉力这个不用说，题目中也需要求解，一般不会忘记，被拉起来的铁链的重力，这个比较常规也不会忘记，但是难点就在于拉起来的铁链对刚要被拉起来的铁链的拉力，这个力，由于有冲量的存在，因此该力还是不小的，不能忽略不计，并且该题目的关键点也在这个地方。
分析到这里，就直到了该题目的考察重点了，同时，考察动量定理的题目的出题角度几乎出奇的相似，都考察一个相对缓慢过程的冲量问题，并通过冲量问题的解答平均作用力，这个也是本类题目的难点。因此在考察该过程的冲量时，可以考虑一个较短的时间范围内，平均拉力将较短的一端铁链拉起来的过程，因此由动量定理可得题目中的方程三，由于方程三等式的左右两边存在不一样的小量，因此后面需要进一步化简，力争将小量统一，并通过约分的方式，将小量消灭，因此顺着该思路进一步化简，得到最终的方程四，也就时平均拉力的表达式，并结合开始时的拉力的受力平衡条件方程一，就不难得到最终的拉力表达式方程五。
后面就是对做功的积分了，由于上面的拉力是对一个较短的过程计算的平均拉力，由于此过程中拉力的大小在不停的变化，因此需要采用特殊的方法进行计算，一般比较容易考虑到的方法就是应用积分的方式，也就是题目中的方程六，进行计算，从而得出答案。同样在运动学的研究中，在解决类似问题时，应该也可以采用图像的方法解决问题，由题目中的思维拓展，可以在力和距离的图像中，采用计算面积的方式进行计算，得出的答案同样正确，但是对于这样比较简单的计算过程，还是比较推荐积分法解决问题的，图像法解题过程更加复杂一点儿，并需要更多的分析过程，在微积分的方式得分的方式下，该方法能够更加快捷的计算出结果。
高中物理竞赛题重难点突破
涉及到动量定理的题目都具有一些很普遍的特点，首先题目的难点都在于解决平均作用力，第二，题目在解决平均作用力的过程中都需要考虑一端时间较短的过程，第三，在计算过程中，较小的时间变量一定能够被约分掉，先说这些，还有很多方法，在后面的解题中逐步说明，并给读者一定的自己思考的空间。
