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单选题设集合M={-1 0 1} N={-2 -1 0 1 2} 如果从M到N的映射f

时间:2021-05-28 05:35:56

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单选题设集合M={-1 0 1} N={-2 -1 0 1 2} 如果从M到N的映射f

问题补充:

单选题设集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},如果从M到N的映射f满足条件:对M中的每个元素x与它在N中的象f(x)的和都为奇数,则映射f的个数是A.8个B.12个C.16个D.18个

答案:

D解析分析:对于集合中元素x,为了保证x+f(x)是奇数,先对x进行奇偶数分类讨论,结合映射的定义加以解决.解答:∵x+f(x)为奇数,∴当x为奇数-1、1时,它们在N中的象只能为偶数-2、0或2,由分步计数原理和对应方法有32=9种;而当x=0时,它在N中的象为奇数-1或1,共有2种对应方法.故映射f的个数是9×2=18.故选D.点评:本题主要考查映射、排列组合等基础知识,属于基础题.

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