问题补充:
单选题集合M={-2,0,1},N={1,2,3},映射f:M→N,使任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射只有A.10个B.12个C.13个D.15个
答案:
B解析根据映射的定义求解,因为x∈M,只有3个值,可对其分类讨论.若x=-2,-2+f(-2)-2f(-2)=-2(f(-2)+1)+f(-2)是奇数,f(-2)必为奇数,∴-2可以对应1或3;若x=0,0+f(0)+0f(0)=f(0)是奇数,f(0)必为奇数,∴0可以对应1或3;若x=1,1+f(1)+f(1)=2f(1)+1是奇数,∴1可以对应1,2,3;∴满足条件的映射共为12个,故选B.