问题补充:
单选题已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且该双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.y=±2xD.
答案:
C解析分析:根据双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,可得c=1,利用双曲线的离心率为,可得a的值,从而可求双曲线的渐近线方程.解答:由题意,抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0)∵双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,∴c=1∵双曲线的离心率为,∴=∴a=∴b2=c2-a2=∴b=∴双曲线的渐近线方程为y=±x=±2x双曲线的渐近线方程为:y=±2x.故选C.点评:本题重点考查双曲线的几何性质,考查抛物线的几何性质,正确计算双曲线的几何量是解题的关键.