填空题已知函数y=f（x）的减区间是（2 8） 则函数y=f（4-x）的单调增区间是

问题补充：

填空题已知函数y=f（x） 的减区间是（2，8），则函数y=f（4-x）的单调增区间是________．

答案：

（-4，2）解析分析：y=f（4-x）由函数y=f（u）和u=4-x 复合而成，根据复合函数的单调性可以求出函数y=f（4-x）的单调增区间．解答：y=f（4-x）由函数 y=f（u）和u=4-x 复合而成，由已知得2＜u＜8，∴2＜4-x＜8，∴x∈（-4，2）．∵函数y=f（x） 在区间（2，8）内是减函数，u=4-x在x∈（-4，2） 内是减函数，由复合函数的单调性可知，函数y=f（4-x）在区间（-4，2）内是增函数，故函数 y=f（4-x）的单调增区间是（-4，2）．故