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单选题双曲线与抛物线y2=16x的准线交于A B两点 则双曲线的离心率为A.B.2C

时间:2021-09-17 13:10:25

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单选题双曲线与抛物线y2=16x的准线交于A B两点  则双曲线的离心率为A.B.2C

问题补充:

单选题双曲线与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,,则双曲线的离心率为A.B.2C.D.4

答案:

A解析分析:求出y2=16x的准线l:x=-4,由C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,,求出a,即可求得离心率.解答:y2=16x的准线l:x=-4,∵C与抛物线y2=16x的准线l:x=-4交于A,B两点,,∴A(-4,2),B(-4,-2),将A点坐标代入双曲线方程得,∴|a|=2,∴双曲线方程为∴双曲线的离心率为==故选A.点评:本题考查双曲线的性质和应用,考查学生的计算能力,属于中档题.

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