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填空题对于各数互不相等的正数数组(i1 i2 … in)(n是不小于2的正整数) 如果

时间:2023-04-22 23:38:58

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填空题对于各数互不相等的正数数组(i1 i2 … in)(n是不小于2的正整数) 如果

问题补充:

填空题对于各数互不相等的正数数组(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整数),如果在p<q时有ip>iq,则称ip与iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.?例如,数组(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序数”等于4.?若各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4)的“逆序数”是2,则(a4,a3,a2,a1)的“逆序数”是________.

答案:

4解析分析:由题意各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4)的“逆序数”是2,不难推出(a4,a3,a2,a1)的“正序数”是2,通过排列组合知识,即可求出(a4,a3,a2,a1)的“逆序数”.解答:各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4)的“逆序数”是2,所以(a4,a3,a2,a1)的“正序数”是2,则(a4,a3,a2,a1)中任取2个的组合有C42=6个,所以(a4,a3,a2,a1)的“逆序数”为:6-2=4.故

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